笔下文学

第四百零六章 搞了个大事情（第1页）

406章

“不巧，我还真证明出来了。”

程诺的声音回荡在空旷的小礼堂内，让在座的所有人都陷入短暂的失神。

他们，好像听到了什么不得了的事情。

台上拉塞尔教授的呼吸猛地一滞，望着程诺那挺拔的身影，足足沉默了有十几秒。

随后，他呵呵笑道，“这位先生，你是在开玩笑，对吧？”

如果程诺说他之前说的那番结论没有确实的证据，只是停留在“猜想”阶段，那就顶多证明程诺的脑洞足够大而已。

要知道，并非所有的猜想都能像哥德巴赫猜想和黎曼猜想那样在数学界拥有崇高的地位，更何况猜想的提出者还仅仅只是一位研究生。

但如果程诺确实如他言之凿凿的一般，有方法去证明他口中所说的那个“猜想”，那就性质就变了，那就变成了“定理”。

“猜想”和“定理”可是两个完全不同的概念。

“猜想”的实用性低的可怜，但“定理”不一样，即便那个定理再怎么简单，应用性能都要比“猜想”强不少。

而且，程诺所提出的这个“定理”，可不是什么烂大街的货色。

普遍意义上的非奇异代数簇的Zata函数的共同性质。

这不仅仅揭示了有限域上定义的代数簇的算数和复代数簇的拓扑之间的一个深刻联系，还说明了拓扑空间上的同调方法，同样适用于簇和概形。

作为几何学方面的数学家，拉塞尔深知这个定理的出现意味着什么。

几何学能够通过拓扑学的同调方法，对表示理论和自同构理论展开更深层次的研究。

于此同时，一直困扰Frobenius自同态领域的环映射问题将会得到解决。将代数拓扑和代数几何的motive工具会再次增加。

另外，由于该定理研究的核心依旧是Zata函数，那么对于黎曼猜想的证明，也会提供另一种新奇的思路。

总之，只要程诺只要能证明这个结论是一个“定理”，那绝对会在几何学领域造成一股风暴。

“开玩笑？”程诺耸耸肩，开口说道，“拉塞尔先生，我可没有开玩笑的心思。”

拉塞尔眉头紧紧皱起，“那你……”

“真是麻烦。”程诺直接往礼堂前方的舞台上走去，一边走一边说道，“算了，我还是证明给你们看吧。”

说着，程诺大步迈到台上，对旁边还在愣神的青年迈伦说道，“有粉笔吗？”

“哦，有，有。”迈伦短路了几秒，迷迷糊糊的从一旁递给程诺一盒粉笔。

为了方便，酒店方面早就在礼堂讲台墙面上装上了四面上下拉动的黑板。

程诺不管拉塞尔和台下二十多位数学家呆滞的眼神，自顾自的唰唰在黑板上写道：

【设X是Fq上的d维光滑射影簇，则Zata函数Zx（T）是一个有理函数，即Zx（t）∈Q（T），更精确的，Zx（T）可写成如下有限交错积的形式：

Zx（T）=∏Pi（T）^（-1）^（i+1）=P1（T）P3（T）……P2d-1（T）p0（T）P2（T）……P2d（T），其中P0（T）=1-T和P2d（T）=1-q^dT。】

【对于1≤i≤2d-1，Pi（T）∈1+TZ[T]是整系数多项式，并且Pi（T）在C[T]中可分解为∏（1-aijT），aij∈Z。】

…………

【Zata函数Zx（T）满足如下函数方程：Zx（1q^dT）=€q^dx2T^xZx（T），其中€=±1和x是X的欧拉示性数，等价的，如果令Zx（T）:=Zx（T）T^x2和ζ（s）=Zx（q^（-s）），则……】

【……由上可得，对于一般射影非奇异代数簇上的Zata函数，拥有如下三个性质：

①：Zx（T）是有理函数

②：满足函数方程

③：Zx（T）函数零点拥有某种特定的形式。

证毕！】

唰唰唰唰，用了十多分钟的时间，程诺将四个黑板全部写满。