笔下文学

第一百五十章 我怀疑我是不是忘带了脑子（第1页）

其实分形这个东西，在我们生活中还是比较常见的。

举个栗子~~

雪花！

不是雪花啤酒啊，是雪花！

一朵雪花，你用肉眼看的话，它是形状是一个六角形。

当你把它放在显微镜下，放大几百数千倍后，看到的细节部分形状也是六角形。

也就是说，一朵雪花，是由n个极其微小的六角形晶体组成的较大的六角形晶体！

当然，还有精子，也符合分形原理。

于是人们便用数学方法去表示这些分形现象。

经过人们几百年的研究，分形理论，在数学领域，有了三个非常重要的模型。

他们分别是：三分康托集，Koch曲线，Julia集。

这次两位选手挑战的项目，就与朱利亚集和（Julia集）有关。

朱利亚集和的定义很简单：Z（n+1）=Z（n）^2+c（c是常数）

定义式很简单，一个普通的高中生就能看懂其中的意思。

但朱利亚集的神奇之处在于：其数学定义非常简单，但他生成的图像却复杂的令人不可思议，其中包含了深邃的数学原理——或者还有我们人类自己臆想的哲学。

嗯，已经涉及到了哲♂学问题。

一个朱利亚集，简单来说，就是将Z（n+1）=Z（n）^2+c这个公式不断迭代形成的。

迭代大部分人应该都知道。

比如说：考虑函数f（z）=z^2-0。75。固定z0的值后，我们可以通过不断地迭代算出一系列的z值：z1=f（z0），z2=f（z1），z3=f（z2），…。比如，当z0=1时，我们可以依次迭代出：

z1=f（1。0）=1。0^2–0。75=0。25

z2=f（0。25）=0。25^2–0。75=-0。6875

…………

z5=f（-0。6731）=（-0。6731）^2–0。75=-0。2970

………

可以看出，Z（n）这个函数，在不断的迭代之后，结果会逐渐趋于某一个值。

当然，这只是Z（0）=1的变化。

数学家对朱利亚集经过一系列不可描述的研究之后，发现并不是所有的Z（0）值都能组成有界的分形图形。

只有Z（0）在【-1。5，1。5】范围内，Z（n）的值才是有限的。

也就说，只有在【-1。5，1。5】之内，朱利亚集才能构成有界的分形图形。

而这一次，节目组将Z（0）的值固定，针对参数c的变化进行出题。

参数c，可写为c（x，y）=x+iy。

c的值，由一个实部x，和一个虚部y来决定。