笔下文学

第三百五十九章 我已经搞定了（第2页）

哈哈哈！

这样想的话，确实是好受多了！

程诺心头那被魏院长算计的阴霾一扫而空。

他活动活动手指，揉了揉之前一直维持微笑导致有些发僵的脸蛋，低下头，开始浏览起魏院长的论文。

聚精会神的他，一点点将论文中的内容嚼碎。

就连前面四位老师和答辩毕业生交流，他都没有察觉。

虽然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文选择的证题相同，但具体的证明步骤却是千差万别。

程诺和上世纪伟大的数学家切尔雪夫在证明Bertrand假设时，都是采用引理代入推导的方法。

但在魏院长的这篇论文中，他却另辟蹊径，采取了一种截然不同的证明思路。

Euler乘积公式引入法！

程诺暂且用这么名字命名。

在论文中，魏院长从证明过程的一开始，就引入Euler乘积公式这个概念，随后通过Euler乘积公式和Bertrand假设的数学逻辑关系，进行命题推导。

何谓Euler乘积公式？

这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的起点之一，具体内容为：对任意复数s，若Re（s）>1，则:Σnn-s=Πp（1-p-s）-1。

这是一个相当冷门的数学公式，在现在数学学术研究中几乎很难用到。

没想到，魏院长会突发奇想，用它作为证明Bertrand假设的另一切入点，果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过，结果似乎并不完美。

用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。

当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。

和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。

读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

首先，他设f（n）为满足f（n1）f（n2）=f（n1n2），且Σn|f（n）|<∞的函数（n1、n2均为自然数），则可顺利推导出：Σnf（n）=Πp[1+f（p）+f（p2）+f（p3）+。。。]。

得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。

下面，由于Σn|f（n）|<∞，因此1+f（p）+f（p2）+f（p3）+。。。绝对收敛。考虑连乘积中p<N的部分（有限乘积）………利用f（n）的乘积性质可得：Πp<N[1+f（p）+f（p2）+f（p3）+。。。]=Σf（n）。

第三步，由于1+f（p）+f（p2）+f（p3）+。。。=1+f（p）+f（p）2+f（p）3+。。。=[1-f（p）]-1……

第四步，……

…………

最后一步，由（2n）!（n!n!）=Πp≤2n3ps（p）。将连乘分解为p≤√2n及√2n<p≤2n3两部分……由此，得证Bertrand假设成立。